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Écrit par : Patrick Juignet

Publication : 6 septembre 2019

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Pour Brice Couturier, en 1969, les aspirations exprimées en 1968, virent au drame. L'espoir tourne en désillusion face à une réaction politique qui sape toutes les avancées. L'année 68 est mise en échec partout. Le printemps de Prague est écrasé par les chars soviétiques, Nixon entre à la Maison Blanche, tandis que la droite conservatrice remporte en France une large victoire électorale. Le désir d'expérimenter une liberté nouvelle et sa volonté de transgression se transforment en radicalisations délirantes et dangereuses. La violence se manifeste partout issue des groupes radicaux ou déviants et de la répression étatique.

Le ver était dans le fruit dès 1968, du fait d'une ignorance des réalités sociales et économiques de la part des activistes plus ou moins idéalistes. Pour situer l'énormité du hiatus culturel entre les "révolutionnaires" et la plupart des français, Brice Couturier rappelle que le disque qui s'est le plus vendu en 1968 est "Rikita jolie fleur de Java". Pris entre l'absurdité maoïstes, la niaiserie de la variété télévisuelle et le conservatisme des partis de droite et de gauche, les idéaux ont volé en éclat.

Couturier B., 1969, année fatidique, Éditions de L'Observatoire, Paris, 2019.

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Écrit par : Patrick Juignet

Publication : 25 août 2019

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L'homme est-il une espèce à part dans l'Univers ?

Franck Courchamp et Clément Morin présentent une série télévisée, diffusée sur Arte.tv, concernant l'homme dans l'Univers, intitulée Une espèce à part. La présentation part du plus petit, les molécules, pour aller jusqu'à embrasser l'ensemble de l’Univers connu et même inconnu. La série vulgarise le savoir issu de la science de pointe au travers d'un format extrêmement court de 4 mn avec des images spectaculaires, le tout étant fait pour capter l’attention réduite de nos contemporains. Cette série télévisée entre dans le cadre des récits philosophiques appuyés sur le savoir scientifique. La grosse différence avec les mythes religieux, qui se fondent sur l’observation ordinaire et sur des croyances métaphysiques, tient à ce qu'un véritable récit philosophique sur l'Homme et l'Univers se fonde sur les acquis scientifiques de son époque (qui s'efforcent à une adéquation aussi bonne que possible avec la réalité).

 

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Écrit par : Patrick Juignet

Publication : 3 août 2019

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De l'entretien avec Thierry Coquand, publié sous le titre Langages des maths, langages de l'informatique, nous ne retiendrons qu'un aspect, celui de la difficulté des démonstrations en mathématiques.

Cette affirmation est étonnante, car la formalisation des mathématiques donne l'impression que les démonstrations sont faciles à établir ou à réfuter. Et pourtant non, car les établir complètement, sans divers sauts intuitifs, est très long et demande des notations bien adaptées.

Ecoutons Thierry Coquand

Avant la rencontre avec l’informatique, les mathématiciens, notamment Bourbaki, étaient déjà allés très loin sur le chemin de la formalisation des démonstrations, mais ils voyaient bien les limites de cette démarche. Si on donne tous les détails dans une démonstration, si on la formalise totalement, elle devient vite trop longue et illisible pour les humains.
En revanche, un ordinateur a besoin de tous ces détails et ne s’effraie pas de la longueur des démonstrations. L’arrivée de l’informatique changeait donc tout.

L'informatique utilisant un langage approprié (un type particulier de langage de programmation, dit "fonctionnel", comme les langages Lisp ou ML) permettrait d'avoir des démonstrations complètes, suivies et vérifiées pas à pas.

Thierry Coquand poursuit :

... nous avons découvert, depuis cinquante ans, qu’écrire des démonstrations absolument correctes est impossible sans ordinateur. Chaque étape du développement des mathématiques nous a cependant apporté de nouvelles notations qui nous ont rapproché de cet idéal. C’est pour cela qu’il y a une histoire des langages d’expression des démonstrations.

Par exemple :

Georges Gonthier et son équipe ont formalisé une démonstration du théorème de Feit-Thompson. La démonstration de ce théorème était connue depuis les années 1960, mais il leur a fallu six ans pour construire cette démonstration formelle, c’est bien le signe que tout n’était pas dit dans la démonstration originale.

Thierry Coquand, informaticien et mathématicien français, professeur à l’Université de Göteborg en Suède, est l’auteur de travaux en théorie de la démonstration et sur les mathématiques constructives.

 

Article complet : https://theconversation.com/langages-des-maths-langages-de-linformatique-120777 ou https://www.lemonde.fr/blog/binaire/2019/07/26/demonstrations-mathematiques-et-programmes-informatiques/