Nous laisserons de côté l'usage ordinaire et trompeur du mot concept, le plus souvent utilisé pour valoriser une idée quelconque et définirons le concept dans un cadre philosophique. Il faut d'abord noter que tout concept est pensé et qu'il n'existe pas de concept en dehors du mouvement de la pensée. À ce titre, nous récusons les formes d'idéalisme qui supposent aux concepts une existence autonome et indépendante de l'homme. Le concept existe par l'acte de penser, il ne trouve place, ni au ciel des idéalités platoniciennes, ni dans le troisième "royaume" fregéen, ni dans le troisième « monde » par Karl Popper.
Il est intéressant de reprendre la différence classiquement admise, qui l'oppose au mot « notion ». Concept et notion désignent tous deux une idée générale, mais le concept est lié à une théorie construite et acquiert ainsi un sens précis, alors que la notion est, elle, considérée comme ayant un sens plus lâche et plus empirique. Une notion peut devenir concept, mais cette mutation exige une activité de pensée : une notion devient concept par un travail qui la clarifie, la précise, et l'inclut dans un ensemble théorique philosophique ou scientifique. Il a un caractère généralement abstrait, mais il existe une grande variété de concepts, dont le statut et la fonction varient selon le contexte de leur emploi.
Au sens étymologique (cum-capio : saisir ensemble) et probablement originaire, le concept est la pensée qui rassemble le divers sous un même chef, qui saisit abstraitement ce qui est commun à plusieurs éléments ou événements. Il opère une abstraction. Dans cette acception classique, le concept se précise par sa "compréhension" (ce qui le caractérise) et son "extension" (l'étendue de ce qu'il recouvre). Emmanuel Kant a opposé les concepts a priori nécessaires à forger la connaissance (par exemple, unité, pluralité, causalité, etc.) et ceux, innombrables, issus de l’expérience, nommés concepts a posteriori.
Un concept tisse nécessairement un réseau de relations stables avec d’autres concepts. C'est sa caractéristique essentielle : un concept n'existe pas seul, il fait partie d’une conception d'ensemble qui, en retour, le définit. Ainsi, par exemple, le concept de cellule en biologie a une définition qui peut être limitée, mais qui renvoie, pour être comprise, à un champ théorique précis. Sa définition n'est pas fixe et change au fil du temps, car la cellule constitue un objet de connaissance qui se complexifie au fur et à mesure que la biologie évolue et son concept suit le mouvement.