Pour Jean-Pierre Castel, « on ne peut mathématiser le monde que lorsqu’on a identifié les bons concepts physiques, l’outil mathématique n’intervenant qu’après coup, en vue de leur formalisation et de la description de leurs relations ».

Comme argument à sa thèse, il se centre sur le problème de l'inertie. « Depuis l’époque hellénistique, la mathématisation de la physique est en marche, mais la théorisation du mouvement est restée en panne ; c’est la découverte du principe d’inertie comme principe proprement physique, au XVIIème siècle, qui a permis de débloquer la situation ».

L’étrange efficacité des mathématiques peut ainsi trouver une explication. Ce qui conditionne la réussite de l’application des mathématiques, c’est la découverte des bons concepts physiques.

Plutôt que mathématisation de la nature, n’est-ce pas plutôt celle de la physique comme connaissance applicable au monde dont il s’agit ? La physique produit une couche de concepts mathématisables applicables au monde. Elle sert d’intermédiaire en opérant une simplification empirique interprétée conceptuellement qui permet au formalisme logico-mathématique de s’appliquer.

Indépendamment de ce que les auteurs eux-mêmes en disent, puisque certains sont attirés par un idéalisme de type platonicien (supposant une ontologie mathématique), on peut avancer que les changements fondamentaux dans la connaissance du monde tiennent, d'abord et avant tout, à l'invention de concepts physiques.

« Science Moderne, Principe d'Inertie et Mathématisation » sera publié dans le prochain numéro (139, septembre 2018) de la Revue de Philosophie des Éditions de Minuit.

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